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die z. B. in Königsberg gebraucht wird, läßt die Fadenbewegung 
dui cli ein auf die Sterngeschwindigkeit einigermaßen abstimmbares 
Uhrwerk besorgen, sodaß die Hand des Beobachters nur wenig 
mehr nachzuhelfen hat. Zweifellos hat sich diese Form sehr be- 
währt. Was aber das Mikrometer mit seinem Handbetrieb angeht, 
so wird ihm in einer neuestens von der Berlin-Babelsberger 
Sternwarte veröffentlichten Arbeit kein so gutes Zeugnis ausge- 
stellt; es wird für gewisse sonst nicht erkläibare Fehler haftbar 
gemacht. Und der Leipziger Psychologe W. Wirth hat in den 
Wundtschen Studien eine diesem Instrument gewidmete Unter- 
suchung drucken lassen, bei der ein sog. künstlicher Stern nach 
der Methode der Mikrometer-Registrierung von zwei Personen 
vielfach beobachtet wurde. Es zeigte sich, daß das angeblich un- 
persönliche Instrument insofern sehr persönlich ist, als, je nach 
dem Temperamente des Beobachters, oder wie man es nennen 
will, der Faden zu rasch oder zu langsam nachgedreht wird, daß 
der Beobachter, sobald er seinen Fehler merkt und zu bessern 
sucht, leicht in den entgegengesetzten verfällt, und daß sich in 
bestimmten Gegenden die Fehler häufen. Somit ist bei dieser 
Erfindung, die natürhch trotz der übrig bleibenden Mängel für die 
Beobachtung einen großen Fortschritt bedeutet, auch wieder etwas 
für die Lehre von der menschlichen Psyche abgefallen. 
Dasselbe Mitglied machte im Anschlüsse an seinen früheren 
Vortrag folgende Mitteilungen über Zahlenspiele: Man addiere 
folgenden geometrischen Reihen: 1; 1 + q; l + q+q^ usw. Die 
Summe läßt sich als geschlossener Ausdruck darstellen, der sich 
noch etwas vereinfacht, wenn man n = q, also die Anzahl der 
Reihen gleich dem Quotienten setzt. Ist jede dieser Größen gleich 
10, so hat man die Zahlen 1; 11; III usw. bis 1111 111111. 
Ihre Summe ist, wie leicht zu sehen, gleich 1234 567 900, wo- 
raus dann mit Hilfe der genannten Foimel abzuleiten ist, daß 
9x 12 345 679 = 111 111 111. Hätte man nicht 10, sondern 100 
genommen, so hätte man die Reihensumme 
Ol 02 03 04 09 10 11 95^96 97 990000 
erhalten. Drückt man die Summe andererseits durch die Formel 
aus, so ergibt sich, daß 
