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SteDie mit vollkommen übereinstimmendem Spektrum, der Stern 
b jedoch 10 mal soweit von uns entfernt als a, so ist b für uns 
um 5 Gl ößenklassen schwächer als a; und, mit demselben Objektiv 
betrachtet, erscheint dann b merklich nach Rot hin verfärbt. Ehe 
wir aus den AbzähluDgen der farbigen Sterne Schlüsse auf ob- 
jektive Verhältnisse oder auch nur auf den Zusammenhang mit dem 
Farbenindex ziehen, muß das Goethesche Phänomen berücksich- 
tigt werden. 
Trotz der großen Anzahl der von Krüger untersuchten Objekte 
war die Auffindung der Beziehungen nicht leicht. Zunächst konnten 
natürlich nui* Gestirne in Betracht kommen, die in allen drei 
Katalogen — von Göttingen, Potsdam und Rom — vorkommen. 
Dann ist nicht nur die einzelne Farbenschätzung mit einem nicht 
geringen zufälligen Fehler behaftet, sondern auch der im Katalog 
angesetzte, aus mehreren Schätzungen resultierende Durchschnitts- 
wert hat einen mittleren Fehler von ± 0^4 der Schmidtschen 
Skala, (Der Buchstabe c bedeutet color.). Dagegen ist der Fehler 
der Göttinger Aktinometrie gleich ± 0"^,034 (Größenklassen), der 
der Potsdamer Durchmusterung über doppelt so groß, nämlich 
0"^,073. Durch Zusammenfassen größerer Gruppen werden ja 
nun die Fehler vermindert, aber doch nicht so, daß die Gesetze 
der Abhängigkeit sofort gefunden würden. Wirtz hat die Krüger- 
schen Zahlen C zunächst vorläufig für die Farbenvertiefung ver- 
bessert, dann den Zusammenhang zwischen G und J, d. h. Farbe 
und Farbenindex, dergestalt aufgesucht, daß er zuerst die eine, 
dann die andere Größe als eine unabhängige Variable nahm, 
weiterhin die aus den beiden Vergleichungen hervorgehende Korre- 
lation zu einer mittleren Formel ausgestaltet, die dann endlich zu 
einer'genaueren Bestimmung des Farbenvertiefungswertes zu dienen 
hatte. Die Schlußformel lautet: 
oder J = 5n^,35 — |/ 9, 18 — 0,904 C. 
Ist J = 0, gibt also die Photometrie dieselbe Sterngröße wie die 
Aktinometrie, was eine Art Gleichgewicht der in Betracht kommenden 
Spektralgebiete voraussetzt, so wird C = 3,68. d. h. der Lichtein- 
druck hält sich für Krügers Auge zwischen dem Hellgelb und 
Reingelb der Skala von Schmidt, jedoch näher beim Reingelb. 
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