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35. NoTember 1885. 
Über das Geoid. 
Referent: Gymnasiallelirer Busmann. 
Nachdem der Vortragende die auch jetzt noch geltenden Be- 
"weise des Aristoteles und Ptolemaeus über die Kugelgestalt 
der Erde angeführt hatte, ging er dazu über, die Versuche auf- 
zuzählen, welche im Laufe der Jahrhunderte gemacht worden sind,, 
die Gröfse und Gestalt der Erde zu bestimmen. Zunächst wurde 
die Messung des Eratosthenes ausführlich besprochen, der 1^ = 700 
Stadien, oder nach Vincent = 110775 m fand, ein Resultat, welches 
der Wahrheit ziemlich nahe kommt und bis zum Jahre 1669 von 
keinem andern an Genauigkeit erreicht wurde. Erwähnt wurden 
die Messungen der Araber unter dem Kalifen Mamun, sowie des 
französischen Arztes Jean Fernelius (1497 — 1568) und des Holländers 
Snellius (1597 — 1626), welcher zuerst bei seinen Messungen die 
Triangulation anwandte. Die Picard'sche Messung, welche durch 
eine zufällige Compensation der astronomischen Beobachtungs- und 
geodätischen Messungsfehler der Wahrheit sehr nahe kam, gab Ver- 
anlassung, die Ansichten der Gelehrten der damaligen Zeit über die 
Gestalt der Erde zu erörtern und die ferneren Messungen in Peru 
und Lappland zur Feststellung derselben zu besprechen. Diese zeigten 
die Abplattung an den Polen unzweifelhaft, lieferten aber, weil sie 
ungenau waren, ganz verschiedene Abplattungswerte. Man nahm 
daher das Pendel zu Hülfe, welches nach den Beobachtungen Jean 
Richer's (1672) und anderer Gelehrten unzweifelhaft dargethan hatte, 
dafs die Schwere vom Aequator nach den Polen hin zunehme, woraus 
schon Newton und Hygens auf eine an den Polen abgeplattete 
ellipsoidische Gestalt der Erde schlössen. Beide Gelehrte fanden 
jedoch abweichende Werte der Abplattung, weil sie von ganz ver- 
schiedenen Voraussetzungen in Bezug auf die Dichtigkeit des Erd- 
innern ausgegangen waren. So harrte das Problem noch immer 
seiner Lösung, bis Clairaut um die Mitte des vorigen Jahrhunderts 
den nach ihm benannten Satz fand: 
Wie auch die Massen im Innern der Erde verteilt sein mögen, 
so ist doch die Summe der Abplattung (a) und des Verhältnisses 
zwischen der Zunahme der Schwere vom Aequator bis zum Pol und 
der äquatorialen Schwere (ß) gleich dem 21/2 fachen Verhältnis der 
Fliehkraft am Äquator zur Schwere daselbst (y): 
