133 
« + ß = 2V2Y- 
Tvo a den Aquatorialradius, b den Polarradius, die Schwere am 
Pol, go die Schwere am Äquator, f die Fliehkraft am Äquator be- 
deutet, und T = 86164 Sekunden ist. 
Nach Listing*) wurde nun gezeigt, dafs der Wert von y am 
wenigsten variirt, dafs für den gröfsten Wert von a und den kleinsten 
von go Y = Tr ooonct kleinsten Wert von a und den 
gröfsten von v = tcttttttt- * Der wahre Wert von v wird also 
^ ' 288,455 ' 
zwischen diesen beiden Grenzen liegen, so dafs der Mittelwert 
der Wahrheit sehr nahe kommen wird. 
Das Gesetz der Zunahme der Schwere vom Äquator nach den 
Polen, wovon die Bestimmung des ß abhängt, wird für das Rotations- 
ellipsoid ausgedrückt durch die Gleichung 
g? = go + (gl — go) sin 2^ oder 
g9 = go (1 + ß sin 2(p), wo g9 die Schwere in der geo- 
graphischen Breite 9 ausdrückt. 
Diese Gleichung nimmt für das Pendel die Form 
Icp = lo (1 + ß sin ^cp) an, wo 1 die Länge der Sekunden- 
pendel darstellt. 
Da Icp durch direkte Beobachtung gegeben ist, so enthält die 
Gleichung 2 Unbekannte \q und ß. Es kommt aber darauf an, aus 
möglichst vielen Beobachtungen einen Mittelwert für die genannten 
Gröfsen zu finden und so die Elemente eines Rotationsellipsoides zu 
gewinnen, welches sich der unregelmäfsig gestalteten Geoidfläche. 
möglichst eng anschliefst. 
Solches ist geschehen: 
1) von Ed. Schmidt, welcher aus 47 Beobachtungen 
p = 990,9780mm 
1^^ = 993,5548mm 
Ii = 996,1315mm 
P = 19^:29 b^«"^' 
^) Göttingische gelehrte Anzeigen 1877. Seite 753 und flgd. 
