( 25 ) 
Une hypersurface (Q) est déterminée par la connaissance de 
neuf de ses plans générateurs. 
Elle possède, en général, six plans générateurs oseulaleurs à 
r^, et, lorsqu'elle renferme sept de ces plans, elle les renferme 
tous. 
Par Tun des plans générateurs de (Q), on peut faire passer 
une simple infinité de variétés (D) ne possédant en commun avec 
(Q) que le plan générateur considéré ; le lieu de ces variétés (D) 
est une hypersurface (P) — définie au numéro 9 — «tangente» 
suivant le plan considéré à Thypersurface (Q). 
Par une variété (D) de l'espace E^, on peut faire passer deux 
hypersurfaces (P), tangentes à (Q), à moins que (Q) ne soit 
engendrée par un ensemble de variétés (D). 
Par un plan tz de l'espace E^, on peut faire passer une infinité 
d'hypersurfaces (P), tangentes à (Q) selon un plan générateur de 
celle-ci; si (Q) est formée de variétés (D), il y a seulement deux 
hypersurfaces (P) contenant tz qui sont alors tangentes suivant 
une variété (D). L'ensemble des plans de contact est situé sur une 
même hypersurface (P^), «polaire» du plan tt par rapport à (Q). 
Toute variélé (D), qui passe par iz, rencontre Thypersurface (Q) 
selon deux plans et l'hypersurface (P^) selon un plan ; le plan tz et 
ces trois plans forment un groupe harmonique. 
A réquation tangentielle de la quadiqueQ répond une «équa- 
tion tangenlielle » de (Q) ; les éléments tangentiels sont ici des 
hypersurfaces (P). 
— Parmi les quadriques particulières intéressantes à consi- 
dérer, signalons les surfaces réglées Q-i, Q2, Q3 ayant pour 
équations respectivement 
9ZiZi — ZiZz = Oy (40) 
3Z2Z4 - 4 = 0. 
Deux quelconques de celles-ci représentent la cubique gauche 
C3. Les similaires sont les hypersurfaces (Q,), (Qg), (^Qg), formées 
de variétés (D) et telles que deux d'entre elles ont en commun 
