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l'ensemble des plans oseulaleurs à la courbe Tg el lensemble des 
plans d'une «génératrice» (D). 
Dans notre premier travail, nous avons signalé la correspon- 
dance entre le plan et l'espace définie par les expressions 
^1 : <^2: ^3 = «1 : «2^ «3, 
dans lesquelles les 'C, sont les coordonnées jz^, z^, d'un point 
du plan ou les «coordonnées» 
2 S 
^1^3 ■*2 5 ^1^4 •^2^3 5 ^2^* •^3 5 
de la droite similaire de l'espace. 
Si, dans ces dernières expressions, on remplace et z^ par les 
quantités proportionnelles 3Z| et 'ôzj^, on obtient les premiers 
membres des lelations (16). 
On aperçoit que les formules 
(ZjZs — ZI) : (ZiZi — Z2Z3) : (Z2Z4 — Z3) = ai : «2 : as 
permettraient de rapporter à un point du plan une variété (D) 
de l'espace Eg ; cette variété est la «génératrice» commune à 
deux hypersurfaces analogues à (Q^), (Q^), (Q5), qui passent 
encore par l'ensemble des plans osculatewrs à dont on devrait 
faire abstraction ici. 
Et ainsi les propriétés des points d'un plan s'étendent à des va- 
riétés (D) de l'espace E5, et les propriétés de la forme algébrique 
ternaire d'ordre n s'appliquent à l'étude de cet espace. 
Un exemple simple de cette nouvelle filiation d'idées a été 
signalé au numéro 11 du travail actuel entre un hyperboloïde S, 
inscrit à C3, et la variété similaire (S) de l'espace Eg. Car on sait, 
par les résultats de notre premier mémoire, que l'hyperboloïde 
S est, à son tour, le similaire d'une droite du plan. Les variétés 
(D), engendrant (S) dans l'espace Eg, sont donc similaires des 
points d'une droite de la géométrie plane. 
14. — Aux numéros 5 et 13 nous avons rencontré les noms 
