( 8 ) 
6. De la formule (1) on déduit 
(*A)=(2p-5)(FA)-*-(0A), 
ou 
=[(2p - 2)F, A] -4- [0A] {2p — 2)[AF0] — 1. 
D'autre part, on a identiquement 
(* -f- A,A) = (^., A) (AA), 
OU 
"o-=[*A]-^;>„-^[AA<i>]— 1. 
De là, 
= L(2p - 2) F, A] -f- [BA] -f- -f. (2;> - 2)[AF0] h- [a* 1>] - 2. (6) 
On a 
[(2/) — 2)F, A] = (2p — 2)îr — (2p — 2)-+- 1, 
[aF0] = 2t — 2 — w, [A^<ï>] = 2p, — 2 — 2w„. 
Moyenant ces trois égalités, la formule (6) devient 
«^ = [0A]-H3(2p — 2)(T— 1) — m(2/7 — 2)-t-5(p,— 1) — 2w,. (7) 
Considérons la surface 6 qui représente les couples de points 
de et d'une conrbe canonique de La correspondance 
définit, entre Cq et B^. une correspondance d'indices ({jl, 2t: — 2 
— wî). La courbe (6A) représente, sur cette surface B, les 
couples de points liés par cette correspondance, donc on a (*) 
2[0a] — 2 =r [0A«] + 2(p — 1 ) (2t — 2 — w) 2/u(« ^ i ). 
En combinant les formules (S) et (7) avec cette dernière, on 
trouve 
[0A*] = 2(/?, - 1) 2w(p - 1) - 2/î„ - 1 . 
(*) De Franchis, loc. cit. 
\ 
