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à n — p dimensions, qui les unit. Si les coordonnées de ces 
points sont 
les équations paramétriques de l'espace L^_p sont données par 
les expressions 
Zu = m^z^^k wiîZa,* H h wi„_p+,r„_p+j,ft. = ... w + 1) 
Par conséquent, la variété (L„_p) de Fespace à 2w — i dimen- 
sions, similaire de L^—^, est déterminée par la connaissance de 
[n — p -f- 1) espaces linéaires à n — 1 dimensions. Son étude 
peut, partiellement du moins, se faire au moyen des équations 
paramétriques précédentes, où les z seraient remplacés par Z. 
11. — Ainsi, la droite D de Tespace eucliden et l'ensemble 
(D) des plans définis par les deux équations 
(12) 
«42^1 -+- «22^2 -+- «32^3 -+- «42^4 = 0, 
sont similaires. Ces plans sont trisécanls à et, en général, ils 
ne se rencontrent pas n'étant pas renfermés dans un même 
espace linéaire à trois dimensions. 
Quand D est une bisécante de la cubique gauche C,, deux de 
ces plans sont osculateurs à Tg. Et puisque, par un point de l'es- 
pace, il passe une seule bisécante de par un plan donné dansEg 
passe une seule variété linéaire (D) ayant deux de ses plans oscu- 
lateurs à Tg. 
Les notions de parallélisme, perpendicularité, etc., de deux 
plans définissant une droite D pourraient être étendues à deux 
iiypersurfaces définissant la variété (D), et interprétées. La 
théorie des polygones plans ou gauches donnerait naissance, de 
son côté, à des propriétés d'ensembles similaires d'hypersur- 
faces (P). 
