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bisécaiiie de Tg, se confondent. Il existe une infinité de plans 
trisécanls singuliers formant faisceau; ils passent par deux points 
de r^; ces deux points sont les contacts de deux plans oscula- 
teurs à F^, simdaires des points de la cubique gauche où s'appuie 
la bisécante que Ton peut mener a la courbe par le pôle du 
plan P (*). 
Deux plans trisécants générateurs n'ont en commun aucun 
point, à moins que ce ne soit sur 
L'hypersurface (P) possède un second mode de génération au 
moyen de plans; ces nouveaux plans ne rencontrent F5 qu'en 
deux points seulement. 
Tout plan P de l'espace E3 rencontre C3 en un ou en trois 
points réels; donc le plan fondamental de (P) coupe F5 en un ou 
en trois points réels ; dans le premier cas seulement, les plans 
singuliers de (P) sont trisécanls ; dans le second cas, ils n'ont 
qu'un point commun avec (*). 
10. — D'après ce qui précède, il est évident que tout problème 
proposé dans l'espace à n dimensions sur des points et des 
espaces linéaires à n — 1 dimensions a son similaire dans Fespace 
à %i — 1 dimensions sur des espaces linéaires à w — i dimen- 
sions et des hypersurfaces analogues à (L^_i). 
Un ensemble de p espaces linéaires L„_i définit, dans l'espace 
E^, un espace linéaire L^-^, à « — p dimensions, constitué par 
la totalité des points communs aux p espaces considérés. La 
variété similaire est formée par l'ensemble des espaces linéaires 
^n—i communs à p hypersurfaces (Ly^_i). Les problèmes des- 
criptifs que l'on pourra se proposer sur les espaces Lyi_p auront 
donc leurs similaires relativement aux variétés (L^—p). 
Lorsque l'on donne, dans l'espace E^^, des points au nombre de 
n — p -+- 1, ils suffisent pour déterminer l'espace linéaire L^_^, 
(*) Voir à ce sujet notre travail : Sur la représentation géométriqite dans 
l'espace des farines quadratiques et cubiques binaires. (Mémoires de la 
Société royale des sciences de Liège, 3® série, t. V.) 
