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joint les points de contact d'ordre n considérés ci-dessus est un 
espace générateur de l' hyper sur face (L^_i). 
Ce dernier théorème est similaire de la propriété connue : dans 
lespace E^y à un nombre impair de dimensions, l'espace linéaire 
d'ordre n — 1, polaire d'un point P par rapport à la courbe nor- 
male renferme le pôle P. 
L'espace Lyj_iest déterminé parn points de l'espace E„. Donc, 
l'hyper surface {^n—\) déterminée quand on connaît n de ses 
espaces <Cn-i générateurs ; d'ailleurs, Tinvolution \n-i est définie 
aussi par n groupes de n éléments. 
7. — Le raisonnement suivant montre que l'hypersurface 
(' w-i) jouit d'un second mode de génération au moyen d'espaces 
Cn-i 6^ plus, qu'elle est déterminée lorsque Ton se donne les 
n points multiples d'ordre n de l'involution J^_i. 
Les équations 
(t= i,i>, ... 
définissent n espaces linéaires à 2(n — 1) dimensions, ayant en 
commun un espace linéaire à n — 1 dimensions qui a, avec 
^2n-u un contact d'ordre n au point de paramètre 1/^. 
Considérons les n espaces linéaires répondant aux équations 
(^i^jk) — (2i^*)2îw, (.Z3At)2miW2 -H . . . ±: (z„>A)mim2 • . • wî„_i = 0, 
{/(:= 1,2, ... w) (iO) 
dans lesquelles i]wi,X/Wirw2... ont une signification bien connue. 
Ces espaces renferment respectivement les espaces linéaires 
qui ont un contact d'ordre n aux points de paramètres z^, • • • K 
de r2n-i Ils ont en outre, en commun, un espace linéaire 
à n — 1 dimensions, dont nous rechercherons le lieu. 
Si, dans les relations (10), on met en facteur zi, • • • ^2n^ on 
verra, par la forme des résultats, que les espaces considérés ren- 
contrent T2n — i auî^ points de paramètres nii, n^, . . . ^n— 1» 'c"'' 
espace linéaire commun passe évidemment par ces n — 1 points. 
