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4 — Ces préliminaires étant établis, on aperçoit que la 
discussion de Téquation de degré p, (p pouvant être quelconque), 
donnera les énoncés de propriétés des figures similaires consti- 
tuées soit par des points de l'espace à n dimensions, soit par 
des espaces linéaires <Cn-i l'espace à 2w — 1 dimensions. 
Nous nous occuperons surtout, dans ce travail, du cas oia la 
forme f est du premier degré; nous pourrons aussi combiner 
entre elles plusieurs formes analogues et nous en tirerons 
quelques conséquences au point de vue de la théorie géométrique 
de l'involution. 
5. — Soient i, 2> • • • + i les coordonnées d'un point 
Ap de l'espace à n dimensions E^. 
Les formules 
=- == ... =- , (1:= 1,2, ... n) 
dans lesquelles ^ntiOLi^ représente la forme linéaire 
définissent un point P de cet espace par rapport aux n points 
connus. 
Elles définissent par conséquent aussi, dans l'espace E2n — i, un 
espace linéaire (P) à n — \ dimensions, similaire du point P. 
Lorsque les quantités mi varient, le point P décrit un espace 
linéaire, que nous nommerons L^_i, an — 1 dimensions, compris 
dans En ; par suite, l'espace (P) engendre le lieu similaire (L^_i) 
de Tespace E2n-i- 
