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2. — Lorsque les n quantités deviennent égales entre elles, 
l'espace tr„_i occupe une position limite; il est tangent, avec n 
points d'intersection coïncidents, à la courbe r2n-i 
L'espace et son point similaire P de l'espace E„ ont 
alors pour équations 
: 1. 
(4) 
Le point P décrit, par conséquent, lorsque 1 varie, la courbe 
normale C„ de l'espace E„; les formules (4) sont les équations 
de cette courbe. 
Il résulte de là qu'un groupe de points pris sur la courbe 
a pour similaire un groupe composé du même nombre 
d'espaces £n-v tangents du n« ordre à la courbe T2n-i A ces 
espaces on pourra même substituer, dans certaines questions, 
les points de contact et alors tout problème relatif aux points 
P entraînera un problème similaire pour les points ^, 
Si les quantités sont données, le point qu'elles 
définissent dans l'espace occupe, par rapport à la courbe C^» 
une situation remarquable : il est le pôle, relativement à cette 
courbe, de l'espace linéaire E„_i à n — 1 dimensions, dont 
l'équation est 
0, (5) 
espace qui unit, sur C^, les points de paramètres ^j, ^2, ... 
On sait que ce pôle est ou non situé dans son espace polaire 
suivant que n est impair ou pair; qu'il est l'intersection de n 
espaces linéaires à n — 1 dimensions, tangents du ordre à la 
courbe C„ aux points de paramètres A^, ^2» • • 
{*) Nous dirons, dans la suite, tangent du ordre, contact du ordre, 
quand il y a n points coïncidents. 
