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Résolvons les équations (1) et (6) par rapport à X, Y, Z ; les 
valeurs seront les coordonnées de M^. Donc si l'on fait 
on a 
x^F, î/'F; 
V V V 
L'équation du plan tangent en M à S étant 
(X - x) f; (Y - 3/)f; (z - z)v: = o, 
les coordonnées de seront 
'-'^k '-'^Fi 
De (7) ei (8), on conclut de nouveau les relations (3). 
Pour les coordonnées de M„ et on trouve 
x-V'f;." ^''+*(f;)" z'-^'iFir 
A«= > Y„= » Z.„== ;; 
X— n . ,„., ' Y__ == — — — 5 Z__ = 
5 Si l'on prend pour S une surface de Lamé 
les équations des transformées S„ et S_„ seront 
t) lit) 
Ces nouvelles surfaces sont donc encore des surfaces de 
Lamé. 
