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et le lieu d*un point qui se projette sur les axes aux points 
d'intersection de ces axes avec un plan tangent quelconque à 
Tellipsoïde est représenté par 
Cette équation représente une surface de sixième ordre qui 
passe par les axes coordonnés et dont les sections par les plans 
coordonnés sont des cruciales d'ellipses. Les plans tangents aux 
sommets de Tellipsoïde sont des plans asymptotes. 
8. Les transformations précédentes en suggèrent d'autres. 
Par exemple, à un point M qui se projette sur les axes en P, 
Q, R, on fait correspondre Tellipsoïde qui a pour centre 0 et 
pour sommets les points P, Q, R. Si le point M parcourt la 
surface S représentée par 
l'ellipsoïde enveloppe une certaine surface. 
Appelons x, y, z les coordonnées de M et X, Y, Z les coor- 
données courantes. L'équation de l'ellipsoïde mobile est 
Le point de contact de cette surface avec son enveloppe 
vérifie les équations 
(12) 
0. 
(43) 
Les coordonnées de ce point sont donc 
