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où x'y x" désignent les dérivées cp^ (i), cp^ {t) 
D'après les deux dernières équations, les quantités ^ 
^ 
sont proportionnelles aux déterminants formés avec deux 
colonnes du tableau 
xx' yy' zz' 
x"x — 2a:'* y"y — z"z — 2r'^ 
Posons 
x" y" z" 
et appelons A, B, C, Ag, Bg, Cg, les mineurs de h relatifs à la 
première et à la troisième ligne, de sorte que 
A = y'z" — z'y' 
Nous aurons 
A2 = yz' — zy\ etc. 
(A) 
Le facteur p résulte de — = 1 ; 
on trouve 
P \lkx^yz — âSAsx'^'z'] = /; [rri/zA — 22 Aax'v';^'] = \ , 
Le plan osculateur en M est donné par 
S(X— a;)A = 0. 
On en déduit immédiatement : 
(B) 
