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où Ion a attribué à v une valeur fixe v^y u restant variable. La 
transformée sous-cruciale absolue de K est donnée par les for- 
mules (A), où Ton pose 
V ayant la valeur Vq. 
La transformée relative est donnée par les formules (A^), où 
l'on faitt; = i;0. De même, la transformée cruciale absolue de K 
est donnée par les formules (B); la transformée relative est 
donnée par (B^). 
Les transformées absolues n^emploient que les dérivées de 
(pi, (p2» fô par rapport à tandis que les transformées relatives 
emploient les dérivées par rapport à m et à u. 
Exemple. — Transformée d'un cercle horizontal ayant pour 
équations 
Tous les plans PQR = |jl passent par le point de rencontre R 
du plan du cercle avec Oz et sont tangents à la transformée 
sous-cruciale de la projection horizontale du cercle sur le 
plan xy. 
On peut chercher la transformée relative en supposant le 
cercle sur la sphère x'^ R^. On a alors, en posant 
les équations suivantes : 
