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De l'équation (5), on conclut que par un point quelconque, il 
passe trois plans p. ; donc la surface est de la troisième classe. 
Pour trouver l'aréie de rebroussement, on peut dériver les 
équations (2) par rapport à et X^» ce qui donne 
Xxf 
i 
1 
2 
(>lX, -♦- JsX^f (il H- 
i 
X Y Z 
En remplaçant X, Y, Z par —, —, — » on voit que les quantités 
sont proportionnelles aux déterminants obtenus en supprimant 
successivement la première, la deuxième, la troisième, la qua- 
trième colonne du tableau rectangulaire 
x] 
^2 
i 
x| 
i 
XjXj 
i 
Les coordonnées homogènes sont donc de la forme 
cT = (ii 
La courbe est donc une cubique; les coordonnées de ses 
points sont égales aux cubes des coordonnées des points corres- 
pondants de K multipliés par des constantes. 
16. Considérons Tensemble des plans tangents à une courbe 
gauche doimée K 
