( 10 ) 
quadriques possèdent un système de génératrices bisécantes à la 
courbe qui marquent sur celle-ci les couples d'une involution 
quadratique I^; l'autre système de génératrices est formé de 
droites qui s'appuient simplement sur la courbe support. 
4. Tout point de la bisécante unissant, sur C4, les points de 
paramètres 0j et 02, a des coordonnées de la forme 
^1 £4 £5 
b\ -f- kQl ~~ 4(6? -fr- kel) i}{d\ kdl) ~~ 4(6, kOi) ~ \ k 
En les substituant dans le premier membre de l'équation 
ponctuelle de on a, réductions faites, 
k{6, - 62)*, 
expression qui n'est pas nulle. Donc, aucune bisécante n*est 
génératrice de Sj. 
Si la droite devient tangente au point de paramètre y, = Gg, 
elle appartient à Thypersurface. 
Réciproquement, toute tangente à C4 est génératrice de Sj. 
En effet, la tangente au point de paramétre 9 a pour équations 
— 3z29 -f- zsô" = 0, 
— 4236 3246' = 0, 
Z3 — 5z40 6756^ = 0. 
De ces relations, on déduit : 
6 5 1 
o 48 06 
En substituant ces valeurs dans l'équation de 83, le résultat 
(5^2 — z^ô^) {5z,6^ — z^) — \6z^z,ô' -f- 5(Z2 z^^' = 0 
doit fournir les coordonnées Zg, des points d'intersection. 
