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Ces conditions sont réalisées en particulier par les tangentes 
à C4. Elles le sont encore si, le point A étant sur S2, le point B 
fait partie de la surface d'intersection de 83 et de l'hyperplan 
tangent en A. 
La propriété analogue se rencontre dans les quadriques 
réglées : une droite est génératrice de la surface lorsqu'elle est 
riniersection de deux plans tangents en deux points de cette 
droite. 
— 2** Le cas particulier le plus intéressant à signaler est celui 
Xi 
où le point B est un point de C4, de paramètre — = 9 par 
exemple. Le point mobile sur AB a alors pour coordonnées 
a^ — k^\ —I,[a, + kô% (j{a^ — kd% — 4(a. + H), o^ — k; (12) 
Tinvariant (66) est identiquement nul et la relation (11) s'écrit 
(aa) — A:(OoS* 4a,ô^ 6«,ô* Aa^9 a*) = 0. 
On en déduit : l'hyper s tir fa ce 85 renferme la droite AB 
joignant un point A de cette hypersurface au point de C4 qui est 
l'image de l'une des racines de la forme biquadratique corres- 
pondant au point A. 
Par tout point de passent quatre droites analogues à AB, 
s appuyant sur C4. — Si les racines de sont réelles et inégales, 
les quatre droites sont distinctes. 
Le lecteur aperçoit immédiatement les conclusions qu'il y 
aurait à tirer de celte remarque suivant la nature des racines de 
l'équation ^4 = 0 et l'hypothèse I = 0. 
Dans les conditions actuelles, l'espace linéaire (a) passe par le 
point A et les quatre points considérés sur C4; il renferme donc 
les quatres droites trouvées. Ces droites ne sont pas, en général, 
tangentes à C4; car, par un point de l'espace à quatre dimensions, 
il ne peut passer qu'une tangente à C4, quand il y en a une. 
— Ces droites forment l'intersection de l'espace (a) et de 
plans menés par A tangentiellement à C4 . 
Le plan qui passe par A et qui est bisécant à C4 aux points de 
