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L'équafion 
(Oq -+- hfj^)Zi (a, -+- kb^)z2 («2 -+- kb^^^z («s ^^^3)^* 
-4- {tti ■+- kbi)Zi = 0 
représente un liyperplan (h) passant par le plan commun aux 
liyperplans (a) et (6). 
Si Ion donne ici au paramètre k les valeurs qui vérifient la 
relation (11), Thyperplan (h) a son pôle sur Sg et est tangent à 
Fhypersurface. 
Donc, par un espace quelconque à deux dimensions passent 
seulement deux espaces linéaires à trois dimensions tangents 
à S^. , 
On bien, par un plan de l'espace à quatre dimensions passent 
seulement deux hyperplans contenant leur pôle. 
— Les résultats précédents (numéros 4, 5 et 6) s'étendent 
facilement à Thypersurface Sg qui correspond, dans l'espace 
à 2yi dimensions, à l'invariant (/s», /àn)^"» 
Ainsi, on a entre autres : l'hypersurface porte l'ensemble 
des tangentes à la courbe normale C^n ; porte aussi l'ensemble 
des droites qui unissent un quelconque de ses points aux points 
qui, sur C^n, sont les images des racines de la forme binaire f^n 
correspondant au point choisi. 
7. Trois points. A, B, C, qui se rapportent respectivement 
aux formes /4, /'^, f'I, déterminent un plan P de l'espace à 
quatre dimensions. 
Un point de ce plan a pour coordonnées 
Zi 
Zz 
et il se déplace dans le plan si x^, Xc2, x^ varient. Ces quantités 
peuvent être prises comme coordonnées courantes. 
= a^x, 64X2 C4X5, \ 
= 4(«sXj -+- 63X2 -H C3X3), I 
= 0(02X1 -+- CaOTs), \ (44) 
= — 4(a,x, H- byx^ -f- C1X3), \ 
