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Les valeurs de x^, oc^, correspondant aux points communs 
au plan P et à l'hypersurface Sg satisfont à réqualion obtenue 
en substituant les valeurs (14) dans 1 équation (5). On trouve 
(OoXi H- boXi C0X5) (04X4 -H 64X4 C4X3) 
— 4(o,X, -4- b^X<i CXa) («5X4 H- 63X5 -f- CsTs) 
-H 5(a2X| -i- 62X2 -♦- ^3X5)*= 0, 
expression que nous pourrons prendre pour équation de la 
conique Kg d'intersection et qui s'écrit, avec les notations du 
numéro 5, 
(aa)x\ (66)x| -4- (ce) a* (a6)x,X2 h- (601x2X3 h- (ac)xjX3 = 0. (15) 
On voit immédiatement que la conique Kg est circonscrite au 
triangle de référence ABC si l'on a 
(aa)=:(66) = (cc) = 0, 
c'est-à-dire si les points A, B, C sont pris sur l'hypersurface Sg. 
— Le discriminant de la conique Kg est 
(««) 
[ab) (ac) 
(«6) 
2(66) (6c) 
(ac) 
(6c) 2 (ce) 
Il est nul, entre auires : \° si 
[aa] = [ah) = (66) == 0 ; 
ces conditions marquent que le plan ABC passe par la droite AL» 
rencontrée au numéro 5, la conique Kg est composée de 
cette droite et de celle qui a pour équation 
{ac)X| (6c) Xg (cc)x3 = 0; 
ici donc, le plan ABC est tangent à Sg en un point de AB; 
