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2« si 
(aa) = (ah) = (ac); 
alors les points B et C sont pris dans Thyperplan (a) tangent 
à S2 au point A; les droites d'intersection ont pour équations 
(66)ar| h- (ccjxf h- (6c)x2X3 = 0, 
formule qui doit se déconiposer en deux facteurs du premier 
degré, distincts, égaux ou imaginaires. 
Lorsque les points B et C varient, l'ensemble des droites 
obtenues constitue une gerbe de sommet A ; si Ton prend ces 
points en particulier aux intersections de (a) et de C4, on 
retrouve les droites mentionnées au numéro 5, 2°. 
Ici, le plan ABC est tangent à en A. 
— Pour que l'équation (15) soit identique et que le plan P 
appartienne à Thypersurface Sg, il faut et il suffit que l'on ait 
simultanément 
(aa) = (66) = (ce) = 0, 
(«6) = (6c) = (ca) = 0, 
c*est-à-dire que, les points A, B et C étant sur S3, ils se trouvent 
en outre, tous ensemble, dans les hyperplans (a), (b) et (c). 
Donc, lorsque trois hyperplans tangents à Sj ont en commun 
le plan qui joint leurs points de contacty ce plan est tout entier 
sur Sg. 
8. Supposons actuellement que l'un des points, C, par 
exemple, soit pris sur la courbe normale C4 et y ait pour para- 
mètre 0. Dans ce cas 
(ac) = a^e* 4ai9' 6028^ -t- ia^e 04 s (ae), 
(6c) = (6e). 
Les points A et B étant sur 83, la relation (15) s'écrit : 
(ab)xiXi -t- (ae) 'XiXs -t- (66)0:2X3 = 0. 
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