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On voit de nouveau que, si 0 est racine de =a* =aO, la 
formule précédente se réduit à 
elle donne une des quaire droites rencontrées déjà aux numé- 
ros 5 et 7. 
— Le cas où le plan ABC est irisécani à C4 mérite une 
mention spéciale; il rencontre toujours 83 suivant une conique 
propre. Si Ton prend A, B et C sur la courbe C4, aux points de 
paramètres 0|, G^, 63, on voit facilement que Téquation (15) prend 
la forme : 
(e, — tf2)*x,X2 -♦- (02 — h)^XiXi (63 ~ 9,)*af5Xi = 0. 
La conique est circonscrite au triangle ABC. 
Son discriminant est 
il est donc proportionnel au carré du discriminant de la forme 
cubique binaire qui aurait pour racines les quantités 0| , et Gj. 
— Si le plan ABC est tangent au point 0^ =0^ et sécant au 
point 03, la conique se décompose; l'une des droites est la tan- 
gente en 0^ ; la seconde ne peut être la bisécante joignant 
les points 0^ et 03, ainsi que cela résulte d'une remarque faite 
ci-dessus (n" 4). 
Quand ^^ =02 = ^3, le plan ( st osculateur à C3; Téquation 
de la conique devenant identique, il semblerait que le plan ABC 
tout entier appartienne à S^. Cependant il est facile de montrer 
qu'i«/i plan oscillateur coupe S^ suivant deux droites coïncidentes, 
autrement dit ce plan est tangent à S^ tout le long d'une droite, 
tangente elle-même à la courbe normale. 
En effet, le plan osculateur au point de paramètre 0 a pour 
équations : 
AZ^ — 52:,9 H- ^Z^y — zy 0, 
Zi — ^Zz6 -s- ôzy — 4^56' = 0. 
