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pour sommets du téiraédre de référence, l'équation de la qua- 
drique peut s'écrire sous forme abrégée 
Le discriminant est 
(21) 
0 (9,— 
-M* 
(«. 
- «.)' 0 
(^*— âj* 
(«. 
0 
{«. 
— «4)' ih — 
(65 
0 
, 1 
a quadrique 
est 
un 
cône. 
C'est ce c 
quand l'hyperplan (a) est tangent à Sg. 
Car alors les droites joignant le point A aux quatre points 
d'intersection sur la courbe normale apparlienncnl à l'espace (a) 
et à S2 (numéro 5, 2°); la quadrique, qui renferme ces droites, 
est un cône de sommet A. 
Ainsi, tout hyperplan tangent à L'hyper sur face Scj rencontre 
celle-ci suivant un cône du second ordre ayant le point de contact 
pour sommet. 
Cette circonstance se présente quand Tinvariant ï de a% est 
nul. 11 en résulte que le discriminant A contient I comme 
facteur. 
Pour le faire apparaître et exprimer A en fonction des inva- 
riants de a%, posons 
(ôi — (Ô5 — h) = a, 
■ (^1 — Ô5)(âi-ô,) = 6, 
(ôi — ô,) {&, - B,) = c. 
On obtient 
A = (a* 6* c'f — 6(ft*6* -f- -4- cV). 
Les relations suivantes sont bien connues : 
24 1 
= a^ -\- -f- c*, 
a. 
0 
i2i 
(22) 
= — (a6 6c -H ca). 
