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Celte dernière se déduit de l'ideniiié 
a 6 -t- c = 0, 
(23) 
qui donne 
H- == — 2(a6 ()c -4- ca). 
Au moyen des relations (^22) ei ("23), on voit facilement que 
L'expression a%'^d^, produit des carrés des différences des 
racines de a%, est le discriminani de celle forme. On a donc 
définitivement 
J étant l'invariant cubique de a%, 
11. Les propriétés qui précèdeni (numéros 7 à 10) s'éten- 
dent facilement aux espaces à 2ii dimensions (n > '2). 
Les équations (15) et (19) représentent toujours respective- 
ment lâ conique ei la quadrique d'interseciion du plan ABC ou 
de Tespace à trois dimensions ABCD avec Fhypersurface 
généralisée. Les coefficienis sont, dans ce cas, 
Lorsque w> 2, on peut examiner en outre les intersections de 
avec les espaces linéaires à p dimensions (3 < 2n — 1); 
on aurait alors à étudier des hyperquadriques exprimées par des 
équations analogues aux formules (15) et (19), à 2w variables x 
au plus. 
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12. Les tangentes à la courbe C4, en nombre simplement 
infini, constituent une surface. Les équations de celle-ci 
