( 37 ) 
Le poifîl A, ayant pour coordonnées les valeurs suivantes, qui 
répondent aux coefficients de la forme /'6 = a|, 
: : Ts : • . • Z7 = cTo : — 6a^ : 1 Sa^ : • • • ao> 
est sur l'hypersurface S4, si Ton a 
tto a<i a 
a, «2 Os 
«2 «5 04 05 
tt; 03 ag 
= 0. 
(33) 
Par ce point, on peut mener un seul plan irisécanl à Cg quand 
la condition J = 0 est réalisée. Les équations de ce plan s'expri- 
ment par la formule (33) en y remplaçant successivement 
chaque ligne horizontale par les éléments correspondants du 
déterminant (32), alternativement changés de signes. 
La somme des quatre équations ainsi obtenues représente 
l'espace linéaire à cinq dimensions polaire du point A par 
rapport à Cg. Si la condition J = 0 est remplie, il est l'espace 
tangent au point A et la forme de son équation montre qu'il 
passe par le plan trisécant considéré. 
Le covariant correspondant à cet espace polaire s'exprime en 
faisant, dans l'équation de celui-ci, la substitution marquée par 
les formules (3i). Il se représente ici symboliquement par Tune 
ou l'autre des expressions équivalentes 
— La propriété géométrique ci dessus nous permet de trouver 
une expression du covariant F, qui est générale. 
L'un des quatre déterminants dont ce covariant est la somme 
est, abstraction faite d'un facteur numérique commun, égal à 
«0 
a] 
«2 
«s 
a, 
«3 
0* 
a, 
«3 
Ci 
«S 
