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commun à tous les termes, prend la forme 
(60z, — lOzjSô, -h 4z326,6, — 3^46.6403) 
— S6,[10?2 — 4z3S0, -4- 3Z4S6162— 4256,6283] 
-+- 2:6i62[4z3 — 52,26, 4^526,62 — iOz^Mi] 
— 0,6203[524 — 4Z5I6, -4- 102620102 — 6027010203] = 0 *, 
OU bien, à un fadeur numérique près, celle-ci : 
-+- (e; -+-0^-4- 46,02) [-2^3 — 5z,03 -4- 'i^^s^n 
— 0402(0^ -f- 0^) - 8Z5Ô3 10^6^3] 
-4- "K^Wz^ — ^z^% ^- 1 ^z^ôl\ = 0. 
Ces relations, indépendantes de k et A'^ montrent que l'espace 
envisagé est langent en tout point du plan. 
La première prouve en outre que cet espace contient le phin 
trisécant considéré, car les expressions entre crochets, égalées à 
zéro, sont les équations de ce plan. 
La dernière, que cet espace coniient les tangentes aux points 
03, Bj, 6i à la courbe Cg, puisque les expressions entre crochets 
donnent les équations de la tangente au point de paramétre 83. 
L'espace est donc simplement tangent aux points de paramètres 
84, ^2 et la forme F est un carre si J = 0. 
L'équation précédente pourrait encore être décomposée de 
façon à montrer que l'espace tangent renferme les deux plans 
tangents à Cg en et sécants respectivement aux points de 
paramètres 82 et 63; ou bien, de manière à prouver qu'il contient 
aussi l'espace linéaire à trois dimensions tangent à Cg en et 
sécant en et 63. 
19. Nous allons actuellement, pour étudier l'hypersurface S3 
de plus près, en faire des sections par une droite, un plan, un 
hyperplan comme nous l'avons fait pour Sj. Cependant, aûn 
detre bref, nous n'envisagerons que les hypothèses qui nous 
paraissent intéressantes. 
