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au moyen de la substitution (i), cette formule se ramène à 
Texpression symbolique 
(/".,/;f=o. 
Nous obtenons ainsi l'interprétation de la seconde iransvection 
de deux formes biquadratiques fi^ et f'^, et les images sur C4 des 
racines de celte fonction invariante. 
On comprend, d'après cela, ce que signifient géométriquement, 
dans nos bypothèses, les autres covarianls biquadratiques du 
système 
(A, H;f, (H„/-y, (h„h;)1 
On trouve de même, en général, au moyen des hyprrsurfaces 
Sn+i ses diverses polaires par rapport à un même point A, 
l'expression géométrique de nombreux covarianls du système 
des formes et F combinées avec d'autres formes analogues 
{'2^^ ¥'. 11 suffit de faire intervenir les points correspondant à 
ces formes. 
— Par les relations (14), substituées aux variables dans 
I équation (5d), on obtient l'équation de la conique d'intersection 
du plan ABC et de Thyp^rquadrique polaire. 
En désignant par f^, f'^, fl, H4, U4, W'I les formes qui corres- 
pondent aux points A, B et C et leurs hessiens, l'équation de 
cette conique peut s'écrire symboliquement : 
3Ja:î-t- (/„ H;)V, -*.(/;, W.'fxl 
- ^f[, H,)V,x, U,)*x.X3 [A, (/;, /rm^x, = 0. 
On voit facilement quelle est ia signification des relations 
j = o, (/;,Hir = o, [A,(/';,/iT]*=o. 
La première marque que le point A est sur l'hypersurface S3 
et, par conséquent, que Fhyperquadrique polaire est tangente en 
ce point à S3. La seconde, que le point A se trouve sur l'hyper- 
plan polaire de S3 par rapport au point B. La troisième est 
