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quantités 6 on c. Celte équation se réduit à = 0 et à 
.rîJ -f- a-,r,(H„ / ;)* -4- a-.T^CH,, A')* -f- x,x,[/*, (A, Ai')']* = 0 ; 
celle-ci représente la conique considérée. 
IVleitons-y en évidence les paranièires 0^ et des points B 
et C; elle devient 
x]} XiXsH*,! JCiOfsH^.^ -H a7gr3(0, — 02^ [aoôîel 2016162(61 62) ) 
-4- 02(6? -h 6| -+- 46162) H- 203(6, 62) -fr- oj = 0, f 
formule dans laquelle et H42 désignent le hessien de la 
forme f/^, la variable — étant remplacée successivement par 9| 
ou 
Si les paramétres 9i et sont racines du hessien, la conique 
se représente par une équation de la forme 
xl -+- tnXiX^ = 0 ; 
elle est inngenle aux droites = 0 et 0-5=0; la droite x^^O est 
la polaire du point A parrapportà cette conique. On peut combiner 
deux à deux les racines du hessien; on a donc ainsi l'énoncé : 
Par un point quelconque A de [^espace à quatre dimensions, 
on peut mener six plans rencontrant S3 suivant une conique 
propre et une droite^ polaire de A par rapport à cette courbe. 
Celte droite est une arête du tétraèdre dont les sommets figurent 
sur C4 les racines du hessien de la forme biquadratique corres- 
pondant au point A. 
3" L'hyperplan langent à S5 suivant la bisécanle BC a pour 
équation 
6zi — 522(6, 62) ^5(6? 62 -H 46,62) — 3246,62(61 H- 62) 
-H 6256!6l = 0. 
Lorsque le point A est un point quelconque de cet espace, le 
facteur entre crochets s'annule dans l'équation (38), qui devient 
x,[Ja;, H^ jXj h- ^i,tX^= 0. 
