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résultat que dériver deux fois Téquation correspondante /"g^ — 0 
respectivement par rapport à oc^ ou .r^ ou successivement une 
fois par ra[)port à 0C| et à sc^, puis faire dans le résultat la substi- 
tution considérée. 
Nous pourrons donc exprimer indifféremment nos formules 
au moyen de Çc2, ou de x^, x^. 
Pour la brièveté, nous marquerons par les signes (1) et (2) 
les dérivées premières de fç,^ prises par rapport à ou x^; les 
dérivées secondes seront (1, 1), (1, 2), (2, 2), notation qui 
sVxplique d'elle-même, etc. 
Deuxième remarque. — Le 
lieu des points du plan, dont les 
droites polaires, prises par 
rapport à la conique - support 
et à deux conrbes Kp, Kp, 
correspondan t respcctivemen t 
aux formes fgp. f2p'» sont con- 
courantes ^ est une courbe 
dont r équation^ par la substi- 
tution (3) faite en sens inverse, 
se réduit aujacobien des formes 
binaires fgp, fsp" 
Le lieu des bisécantes de 
dont les hyperboloïdes polaires 
pris par rapport à la develop- 
pable circonscrite et aux deux 
réglées (Kp), (Kp,) correspon- 
dant respectivement aux for- 
mes fgp, fop, se coupent suivant 
une même bisécante de \\ est 
une réglée dont Vcquation se 
ramène au jacobien des for- 
mes fop, fgp, par la substitu- 
tion (3), faite en sens inverse. 
Il nous suffit de démontrer le théorème de géométrie plane. 
Soient ^i, S^g» ^3 les coordonnées d'un point du lieu. Les équa- 
tions des droites polaires de ce point par rapport aux courbes Cg, 
Kjj, Kjj, sont respectivement 
2ç,ç^ — + ^Wi = 0, 
-*--(;,(l,2) -*-M2,2) =0, 
^.(1,i)'-*-«1,2)'-f-?3(2,2y = 0, 
les dérivées affectées d'accents se rapportant à et la substi- 
tution 
étant faite dans toutes les dérivées. 
