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à et Kp, concourent en un 
même point de la polaire b, 
prise par rapport à C^, du 
point B ayant pour coordon- 
nées 
rapport aux surfaces (Cg) et 
(Kp), se rencontrent suivant 
une génératrice de Vhyperbo- 
loïde polaire (b) de la bisé- 
canle (B) définie par les for- 
mules 
Cette courbe ou cette réglée — que nous appellerons respec- 
tivement Jp et (Jp) — correspond alors au jacobien 
■ (A, A,y-o. 
Si l'on parvient à les construire, on obtient sur ou sur les 
images des racines de l'équation 
(A, 
(1,1) (1,2) (2,2) 
b„ 6, bi 
= 0. 
(7) 
— Pour construire J^, on pourra procéder comme suit, la 
courbe étant, par hypothèse, connue. 
Soit Q un point de la polaire b du point B, par rapport à la 
conique fondamentale. Prenons sa polaire q par rapport à la 
même courbe; elle passe par B et le pôle de toute droite passant 
par Q est sur q. 
La polaire Kp_i d'ordre (p — !) de Q par rapport à est le 
lieu des pôles des droites polaires prises relativement à K^, qui 
concourent en Q. Supposons-la construite. Les (p — 1) points 
communs à ç et à Kp_i ont des polaires passant par Q: ce sont 
donc des points de la courbe J^. 
Cette courbe est d'ordre p; elle rencontre donc encore q en 
un point ; c'est le pôle B considéré, de coordonnées 63, — 2 64, 6q. 
On voit du reste que l'équation (6) se vérifie quand on substitue 
ces valeurs aux variables. 
Le lecteur peut faire avec facilité le raisonnement similaire. 
