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— On vérifie analyliquement comme suit la construction 
ci-dessus. 
Les coordonnées du point Q peuvent s'écrire 
Kr-^î'- = (a' -»- m^^) : 2(a m^) : (1 -+- m), 
a et P étant les paramètres des interseclions de b avec Cg. La 
polaire q de ce point par rapport à la conique fondamentale et 
la polaire K^_i par rapport à la courbe K^, ont respectivement 
pour équations 
(1 -+- m)J;, — (a -f- (a' -4- mp')^3 = 0, 
(a^ »ï(3')(l, I) -t- 2(a mp)(i, 2) (! -4- 2) = 0, 
les dérivées (1, 1), (1,2), (2, 2)étant ici des fonctions de i^^, Çg, ^5. 
En éliminant m entre ces relations, on obtient 
formule qui représenie le lieu de l'intersection de ces polaires. 
Comme on a 
on convertit facilement le résultat précédent et I on obtient 
l'équation (6). 
5. Grocpes de l'involution l|p_i — Les racines de l'équa- 
tion (7) forment un groupe de 2p éléments de rinvolulion 
caractérisée (*) par Véquation fgp == d'autres termes, les 
racines de l'équation (7) forment un système apolaire des racines 
{\, i) -f- ,2) -4- (2,2) |3«(1,1) -4-2^(1,2) -4. (2,2) 
= 0, 
de fon = 0. 
(*) C'est-à-dire ayant pour points multiples d'ordre 2p les points dont les 
paramètres sont les racines de f^p — O. 
