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Pour qu'il en soil ainsi, il faut et il suffît que rinvarianl qua- 
dratique simultané des formes f^j, et [f<^, f.2j,Y soit nul. 
On doit donc avoir 
Afin d'obtenir le premier membre de celte relation, on peut 
remplacer dans la forme jacobienne, les variables 
(8) 
respectivement par les quantités 
«2„, —ttip-i^ ... — «1, «0, 
coefficients littéraux de f^^y Or, cette forme jacobienne 
6o 6, 62 
(^J) (1,2) (2,2) 
s'écrit 
OXi 
J)Xi 
ou bien 
0x3 
L ^■l's 
i)X4 
H- 62X2 —• 
Dx^ 
Les coefficients de 60, 6^, 63 sont ici de degré 2p et dépendent 
des groupements (8); y faire la substitution marquée par les 
expressions (8) et (9) revient, en quelque sorte, à chercher 
rinvariant quadratique d'une forme de degré impair. Comme 
celui-ci est toujours identiquement nul, le iliéorème est démontré. 
