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Ces dernières équations reprcserilenl respectivement des 
courbes (a), (6), (c), d'ordre p. 
Les points de base du réseau vérifient le système formé par 
ces équations. 
Or, les courbes (a) et (b) ont points communs; parmi ces 
poinis, un certain nombre sont sur la courbe (c), car la dernière 
relation n*est pas indépendante des deux premières. 
Si nous multiplions respectivement les équations (a) et [b) 
par ^3 et c^^, nous aurons 
2%(l,2)-f-î:,?,{1,i) = 0, (b') 
d'où, par soustraction, 
2;,p3(2,2)-ç.(M)] = 0. (C) 
La courbe (c^), constituée par la droite ^2 = 0 et la courbe (c), 
passe donc par l'intersection complète des courbes (a') et (b'). 
Mais la courbe (a) renferme le point d'intersection des 
droites (^i = 0, point qui n'est pas sur la courbe (6) ; celle-ci, à 
son tour, porte le point commun aux droites =' ^> 'Cô — 
qui n'appartient pas à la courbe (a). La droite = 0, qui 
fait partie du lieu (c^), doit donc rencontrer les courbes (a) et 
(6) chacune en (p — i) points qui font partie de l'intersection 
complète cherchée. 
Il en résulte que les points communs aux courbes (a), (6), (c) 
sont au nombre de — (p — 1) (*). 
— Ainsi, on peut marquer sur line infinité de groupes 
de 2p points d'une involution I|p_i, ou moyen des courbes jaco- 
biennes Jp d'un réseau ayant p^ — p 1 points de base. 
Dans la géométrie de la cubique gauche, on a la propriété 
(*) Les solutions communes aux équations (a), {b), (c) pourraient s'obtenir 
par une voie purement algébrique. (Voir Leçons d'algèbre supérieure, par 
G. Salmon, 16e leçon.) 
