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esl donc le lieu des points B pour lesquels la conique jaco- 
bienne se décompose. 
Or, chaque conique décomposable doit passer par le point b 
et les points P, P', P^' de base; cette courbe cubique est donc 
constituée par l'ensemble des côtés du triangle P P' P'^ autopo- 
laire commun aux coniques et (n" 7, II). 
Mais si, dans l'équation précédente, on fait la substitution 
^l'^i- ^3 =-- oc\ : SxiXa ; Xa, 
on obtient le covariant du sixième ordre de la forme biquadra- 
tique f^^; nous avons ainsi une démonstration géométrique, 
peut être nouvelle, des propriétés bien connues du covariant 
considéré, savoir : les racines de ce covariant sont conjuguées 
deux à deux; il est le produit de trois formes quadratiques. 
10. L'iNVOLUTION \np-l ^-^^^ l'eSPACE A H DIMENSIONS. La 
plupart des théories qui précèdent s'étendent facilement à 
Tespace à n dimensions, E„. 
On sait que les groupes d'une involution du ordre et 
de rang {n — 1) peuvent être représentés sur la courbe nor- 
male de cet espace, par ses intersections avec les espaces 
linéaires à (n — 1) dimensions qui passent par un point fixe A. 
Si les équations de la courbe normale sont 
et si le point A considéié est défini par les rapports 
l'espace linéaire ^^-i» ^ — ^) dimensions, qui joint les points 
multiples d'ordre n de l'involulion, a pour équation 
nô^l «l<^2 -+- «i^3 +-•• ■-+- + l = 0, (1 (j) 
