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Nous pourrons supposer que, l'involution ]np-i ^^^^^ fixée, 
riiypersurface Sj, est connue. 
Pour obtenir l'équation de S^,, il sulïit d'exprimer d'abord f^p 
en fonction de ses dérivées d'ordre n{p — 1); de regarder 
celles-ci comme constantes et d'exprimer ia nouvelle forme, 
d'ordre nP = n(p — 1), en fonction de ses dérivées d'ordre 
n(P — 1), et ainsi de suite. Le résultat définitif, qui ne renferme 
plus que des groupements d'ordre n des variables et x^, 
permet d'appliquer aisément la substitution marquée par les 
formules (17). 
Soit 
l'équation ainsi obtenue de l'hypersurface S^, et appelons l[, 
" ' ^n + i^^^ coordonnées d'un point Z de l'espace E,,. 
Les espaces linéaires à (ii — 1) dimensions, polaires de ce 
point relativement à la courbe et à l'hypersurface S^, ont 
respectivement pour équations 
où il est entendu que les dérivées, qui sont relatives à 
• • • ^n + i)' subi la substitution (17), les quantités Ç y 
étant affectées d'accents. 
Si nous considérons en outre les (spaces linéaires 6, c, 
polaires de (n — 1) points donnés B, C, . . . L par rapport à C„ 
