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lution l'ensemble des (2p— 1) points complétant ce groupe 
vérifie la relation 
(a6)a,,a,5...a,,, = 0. (22) 
Les points multiples d'ordre (p — 1) de Tinvolution d'ordre 
(2/) — 1) et de rang (2p — 2), Ifjzi définie par la formule pré- 
cédente sont racines de l'équation 
(a6)ar* = 0, 
dont le premier membre est le jacobien de fi- 
Construisons donc la courbe correspondant à l'équation 
courbe dont le point B est sur et y a pour paramètre A. 
Comme cette dernière équation s'écrit encore 
[ab) a|" -'^fe. = 0, 
les (p — 1) intersections restantes sont les images des points 
multiples d'ordre (2/? — i) de l'involution \^~\' 
Supposons actuellement que le point B considéré ici soit un 
des (2p — \) points donnés d'un groupe de l'involution et 
qu'il s'agisse de compléter le groupe. 
11 suffit, pour cela, d'envisager les (2/? — 2) points donnés, 
autres que B, comme formant un groupe de l'involution \%~\ 
dont nous venons de trouver les points multiples d'ordre (2/j — 1 ). 
Par la formule (22), on voit que la solution du problème pro- 
posé revient à rechercher, dans l'involution le point qui 
complète le groupe dont les (2p — 2) points restants feraient 
partie. 
Supposons encore que le point B représente un élément donné 
