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On voit par là que la développable admet, pour p == p,, le 
plan de l'infini pour plan tangent (*), et que le cône directeur 
n'est plus que de la classe n — 1. 
Si les polynômes (5) avaient p facteurs o — pi, p — p2, • • . 
p — Pp communs, le plan de l'infini loucherait la développable 
p fois, et le cône directeur serait de la classe n — p. 
5. Cela posé, en un point S de a, menons des parallèles aux 
génératrices de V; elles engendrent le (ône directeur de V, que 
nous appelons vène S 
Menons par S la parallèle îi 6; la perpendiculaire p menée 
par S au plan ab' est parallèle à g; la droite g est l'intersection 
du plan ab' = a avec le plan p mené par b parallèlement à p. 
Etudions d'abord les particularités que peut présenter la 
droite p; elles se répercuteront sur le conoïde. Un plan mené 
par a coupe le cône S suivant deux génératrices 6', 6', ; soient 6, 
6, les génératrices correspondantes de V. La droite p perpendi- 
culaire à a ei est aussi perpendiculaire h b\; il en résulte que 
les perpendiculaires communes à a et 6 ou a et 6| sont paral- 
lèles et par suite situées dans un même plan passant par a. La 
droite p engendre un faisceau dont le plan est perpendiculaire à 
a; on peut appeler ce faisceau faisceau directeur du conoïde; il 
doit être considéré comme double, puisqu'à un rayon p corres- 
pondent deux génératrices 6, 6^ de V et par suite deux positions 
de g. Ceci démontre de nouveau que la directrice i est double. 
Les droites b', b\ peuvent être confondues; en effet, les géné- 
ratrices de contact h\ h\ des plans tangents menés par a au 
cône S satisfont à celte condition. 
Le plan b'p enveloppe un cône de la quatrième classe. En effet, 
si / est une droite quelconque menée par S, il existe entre les 
plans /p=|jL et = v une correspondance (2,^2); car à une 
(*) En faisant tendre p vers p^, on voit que ce plan tangent peut être consi- 
déré comme parallèle au plan représenté par l'équadon aa; -h + = 0, 
où l'on remplace p par p^. 
