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On obtient cinq points de (A) sur une génératrice du second 
mode de V. Les courbes (A) et (B) sont donc du quatrième 
ordre, si Ton écarte les droites et og. 
17. A l'hyperboloide Vi, substituons un paraboloïde \{. 
L'enveloppe du plan a'b' est de la troisième classe et p engendre 
un cône du troisième ordre. L'enveloppe des plans a'p et 
ag=oL est de la cinquième classe; celle de h'p est de la qua- 
trième et celle de bg = ^, de la cinquième (4). La surface {g) 
est donc du dixième ordre. 
Les courbes (A) ou (B) rencontrent une génératrice du 
second mode de V ou en six points : elles sont donc du 
septième ordre. 
Cas particuliers. — V Si V et Vi ont un élément uni, les 
enveloppes des plans homologues a, p sont de la quatrième 
classe et (o)-esi du septième ordre. 
Les courbes (A) et (B) sont du cinquième ordre. 
2° Si V et Vi ont deux éléments unis, p décrit un plan et les 
enveloppes des plans correspondants a, p sont de la troisième 
classe et (g) est du Quatrième ordre. 
Les courbes (A) et (B) sont du troisième ordre. 
Nous négligeons ici les plans vers lesquels tendent a et p 
lorsque a et 6 tendent à se confondre avec un élément uni. 
18. Si a et 6 décrivent deux paraboloïdes V et VJ, les 
enveloppes de a et p sont de la quatrième classe et (g) est du 
huitième ordre. 
Les courbes (A) et (B) sont du sixième ordre 
Cas particuliers. — 1° Si et Vi ont un élément uni, les 
enveloppes des plans a, p sont de la troisième classe et (g) est 
du sixième ordre. 
Les courbes (A) et (B) sont du quatrième ordre. 
