SUR 
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M. Degueidre, professeur à PAlhénée de Tournai, a étudié 
synthéiiquement des surfaces engendrées par la perpendiculaire 
commune à deux droites a et 6, ia première fixe et la seconde 
variable ou toutes deux variables. Il m'a paru intéressant de 
chercher les équations des surfaces et des courbes dont s'est 
occupé ce géomètre. 
Je désignerai par g la perpendiculaire commune, par A et B 
ses pieds sur a et 6, et j'appellerai surface (g), courbe (A), 
courbe (B) les lieux géométriques de g^ A, B. 
Les axes étant rectangulaires, un plan sera représenté en 
coordonnées cartésiennes homogènes oc, y, z, / par une équation 
telle que 
Pr= A,x -t- B,î/ 4- C,^ -H D,.f =0, r = 1,2, 3, 
et une droite par un système de deux équations P,.= 0, P5 = 0; 
les paramètres directeurs de celle droite sont les déterminants 
déduits de la matrice 
A, C, 
A. B, C, 
