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Le point B satisfait aux équations 
E H- E,p -+- E,p' = 0, P, -♦-pP, = 0, P„-+-pPe = 0, 
d*où Ton déduit 
X y z t 
fip) ?t(p) fi(p) fz{p) 
les fonctions cp, cp^, (pg, cp3 étant du quatrième degré en p. Par 
conséquent, la courbe (B) est une unicursale du quatrième 
ordre (biquadratique gauche de seconde espèce). 
Pour abréger, nous disons que cp, (pi, cpg, 93 sont les coor- 
données homogènes d'un point de cette courbe. 
3. Tout plan a passant par a contient deux droites g ; car Téga- 
lité qui exprime que le plan (4) passe par un point M extérieur 
à a, détermine deux valeurs de p, telles que chacune des droites 
correspondantes b et la droite a ont une perpendiculaire com- 
mune située dans le plan aM. Cependant il existe deux plans 
passant par a qui contiennent deux droites g coïncidentes; ils 
sont représentés par Téquation — iEE^ = 0. 
L'équation qui exprime que le plan (5) passe par un point 
donné M, détermine quatre valeurs de p; on en conclut qu'il 
passe quatre droites g par IVL Kn particulier, par un point quel- 
conque de a on peut mener quatre droites g ; celles-ci sont 
situées dans un même plan normal à a. 
L'enveloppe des plans bg est une développable de la qua- 
trième classe et du sixième ordre. En effet, on vient de voir 
qu'il passe quatre plans p par un point quelconque, et l'équa- 
tion de l'enveloppe du plan ^ s'obtient en égalant à zéro le 
discrindnant de l'équation (5). 
4. Si la droiie a est parallèle à une génératrice 6^ de V, par 
exemple à celle qui correspond à p — 0, on peut représenter a 
et 6 par les systèmes d'équations 
P5 =0, P5 -H p< = 0, (7) 
P3H-pP, = 0, P, -4-pPe = 0, (8) 
