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p étant une constante. Alors 
après suppression du facteur commun p on aura pour 1, jx, v et 
pour les quantités H des expressions du premier degré en p. 
Les équations de g sont 
(H, ^ pHe)(P5 + pP,) - (H3 -H pU,)(P, pPe) = 0; (iO) 
elles sont de la forme 
E -t- E,p = 0, 
F -t- F,p V,p^ + Fsp^ = 0. 
La surface (g) a donc pour équation 
EJF — EJEF, EiE^F, — E'Fj = 0 ; 
c'est un conoïde du quatrième ordre. 
Le point B, qui satisfait aux équations 
Eh-E,p = 0, P3 + pP, = 0, p, -^pP,==0, 
décrit une cubique gauche. 
Remarques. — L Si la génératrice 6j parallèle à a, correspond 
à une valeur quelconque p = pi et que l'on représente encore a 
par les équations = 0, P2 = 0, les valeurs générales de 
X, tjL, V (2) s'annulent pour p = pj. Par suite, les quantités H 
qui entrent dans les équations (3) ont le facteur commun p — pi, 
et les équations de (/, après suppression de ce facteur, sont 
respectivement du premier et du troisième degré en p. 
IL Le plan ab^ peut être considéré comme un lieu de droites 
g; il échappe à l'analyse précédente, parce que la direction de 
la perpendiculaire commune à a et 6^ est indéterminée. 
