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Si a est parallèle à la génératrice P5 ==» = 0 de V^ on 
peut représenter a et 6 par les équations 
P5 = 0, P« P« = 0, 
Ps -4- pP, = 0, P« -4- = 0. 
On a maintenant 
on conclut de là, en supprimant le facteur commun p, que \ fji, v 
sont des constantes, ce qui d'ailleurs est évident, g étant 
constamment perpendiculaire au plan directeur de V\ 
Les équations de g sont 
H5(P5 pP*) - (H3 + pH,) (P, H- = 0, 
H«P3~-H3(P5-HpO = 0; 
la première, indépendante de p, représente un plan a mené par 
a et perpendiculaire au plan directeur. Le lieu proprement dit 
de g est le plan a; on a fait abstraction du plan mené par a et 
par la génératrice P5 = P^ = 0 de V\ Le point B décrit 
rinlersection de a et V. 
Lorsque a coïncide avec la génératrice P5 = P5 = 0, le 
point B parcourt la génératrice du second système de \' con- 
tenue dans le plan a. 
Remarque. — Pour exprimer que la droite 
P5-^pP*=0, P, -t-pPe-O (M) 
engendre un paraboloïde, remarquons que pour une certaine 
valeur p = pi les plans (1 1) sont parallèles. Par suite les para- 
métres directeurs de cette droite doivent s*annuler pour p = p^; 
les expressions générales de ces paramètres et par suite aussi 
celles de l, {ji, v sont divisibles par p — p^. 11 en résulte que 
