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nous prendrons 
Les équations de g sont 
H5 {Pi + P^ pP.) - (H* + p\h) P5 = 0, (2) 
H4 (P3 + ^pPs) — (H5 -H ^pH^) P. = 0. (3) 
Comme elles sont du second ordre en p, la surface (g) est du 
quatrième ordre. On a fait abstraction des perpendiculaires 
communes situées dans le plan des deux rayons homologues 
parallèles. 
Le point A est déterminé par les équations (1) et (3); il 
décrit une cubique. 
IV 
a et h sont des éléments homologues d'un faisceau de rayons 
et d'un si/stème réglé qui sont projecfifs, 
9. Soient 
P, ^-pP, = 0, P3 = 0, (1) 
P.-^pP5 = 0, P«-^pP, = 0 {'2) 
les équations de a et 6; le système réglé est d'abord supposé 
appartenir à un hyperboloïde V. 
Les paramètres directeurs de a et 6 étant 
«13 pa23> Pi3 pPiz, Ym, pYn^ 
«16 («47 aG5)p a57P^ 
ceux de g et par suite les quantités H sont des fonctions du 
troisième degré de p. 
