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et remplacer la seconde par 
hn /»cs — hit — -+■ h^^p = 0, (11) 
Les équations (9) et (11) étant du troisième degré en p, la 
surface {g) est du sixième ordre. Cependant les équations (9) et 
(10) admeileni la solution p = 0, HgP^ — Hi^g = 0, H4 rt Hg 
désignant les valeurs de H4 et IJg pour p = 0; il en résulte que 
le plan HgP^ — II4P6 = 0 peut être considéré comme faisant 
partie du lieu de la droite g. Ce plan est la limite commune des 
plans ag^ bg lorsque a et 6 tendent vers a^. 
Le point A satisfait aux équations (5) et (9); on en conclut 
que la courbe (A) est du quatrième ordre. On peut y joindre la 
droite a. 
l e point B vérifie les équations (6) et (9), ce qui semble 
indiquer un lieu du cinquième ordre. Mais à cause de la solution 
p = 0, P4 = Pg == 0, la droite fait partie du lieu. Pour écarter 
«1, il suffit d'observer que 
fh, ~ HeP, - H,Pe = (- HeP» ïî*P7)p, 
ce qui ramène l'équation (9) au second degré en p. La courbe (B) 
est donc une quartique. 
11. Considérons le cas où le système [b] appartient à un 
paraboloïde V. Soient alors 
P. -t-pP.==0, P5=0; 
P* pP» = 0, Pe p« = 0 
les équations de a et 6. Les paramètres directeurs de ces droites 
étant du premier degré rn p, ceux de g et les quantités H sont 
du second degré. 
Les équations de g sont 
IÏ3(P, + pP.l-(rî. + pH,)P3 = 0, 
"c(P* pPs) — (H* -H pH») li\ + pt) = 0; 
