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comme elles sont respectivement du troisième et du quatrième 
degré en p, la surface (g) est du septième ordre. Les courbes (A) 
et (B) sont des quintiques unicursales. 
Si le faisceau [a] et le système réglé [6] ont un élément uni, 
6|, qui correspond à p = 0, on a 
«15 : «4fi == (3|3 ' ^46 = ri3 * r46, 
et les valeurs de X, [x, v après suppression du facteur commun p, 
ne sont plus que du premier degré en p. En supposant 
on a pour les équations de g 
H,(P, -f- pP,) - (H, + pH«) (Pe -f- pl) = 0, 
ou [p'q — pq')K^ {p'Iu^ q'h,^) p = 0, (12) 
hu + (/»6« — H*0 p — Hs^p' =0. (13) 
En additionnant ces équations après avoir multiplié la seconde 
par p'q — pq\ on obtient 
V'K^ -i- q%, {p'q — pq') [h,, — H.f) - H,«p = 0. (14) 
Les équations (12) et (14) étant du second degré en p, la 
surface (g) est du quatrième ordre. Les courbes (A) et (B) sont 
des quartiques. 
12. Si le plan du faisceau [a] est le plan directeur de V , 
les droites {g) sont perpendiculaires à ce plan. Représentons 
alors les droites a et 6 par les systèmes d*équations 
P, pP* = 0, P5 = 0, 
P4-H pP«==0, P5-*- p< = 0, 
en supposant les plans P| et perpendiculaires au plan P3. 
