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L'équation du plan ag est maintenant -4- pPg = 0, et celle 
du plan bg est 
P, -H pP, e(P3 -H pf) = 0, 
sous la condition 
S A3 (A, pAs + eA,) =0, 
e est donc de la forme f -+■ g^. 
Les équations des plans ag et bg contenant le paramètre p 
respectivement au premier et au second degré, la surface (g) est 
un cylindre du troisième ordre. On voit aussi que les courbes (A) 
et (B) sont du troisième ordre. 
Cependant, il existe deux génératrices 6|, b^ de V qui sont 
parallèles aux rayons correspondants a^, du faisceau [a]. Les 
plans ai6|, rz^^g ^^^^ également partie du lieu des droites g, et 
on peut joindre aux cubiques (A), (B) respectivement les couples 
V 
a e< b sont des éléments homologues de deux systèmes réglés 
projectifs. 
13. Considérons d'abord le cas de deux hyperboloïdes V, Vi. 
Les droites o, b étant représentées respectivement par 
P, -^pP, = 0. P3-4-pP,= 0; (1) 
P« -f- pPe =0, P, p\\ = 0, (2) 
leurs paramètres directeurs sont 
«15 («1* «-23)^ -+- «wp*, elc, I 
«57 (<^56 o'ôtV «68p*, etc.; ) 
par suite, ceux de la perpendiculaire commune g et les quantités 
H sont du quatrième degré en p. 
