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Les équations de g sont 
(H, H- p»,) (P. -H pV,) - (H, -4- (P, -4- pV,) = 0, (4) 
(H; pH») (P« pPo) — (H» pHe) (P, pPs) = 0. (5) 
Comme elles sont du sixième degré en p, les plans a</, bg 
enveloppent des développables de la sixième classe, et la sur- 
face [g) est du douzième ordre. 
La courbe (A) est définie par les équations (1) et (5), qui 
donnent pour x^y, z, / des expressions du huitième degré en p; 
les courbes (A) et (B) sont donc des unicursales du huitième 
ordre. 
14. Si les systèmes [«], [b] ont un élément uni, a' = b', 
qui correspond à p = 0, nous supposons 
P, = pV, + 9P„ P, = p'V, H- q'?,. (6) 
Comme on a 
«13 ' «67 = Pi3 : ^57 = ris : r67, 
les valeurs de \ |i, v déduites des quantités (3) sont, après sup- 
pression du facteur commun p, du troisième degré en p, et tel 
est aussi le degré des quantités H. 
Remplaçons, dans les équations (4) et (5), et P3 par les 
valeurs (6) et, par conséquent, et H3 par pHg -h çH^ et 
p'W^ H- q'^-i \ nous aurons ainsi pour les équations de g : 
{p'q — pq')h^^ {p%i q'h^t ph,, qh^^] p -4- /»^,p' = 0, (7) 
^75 (^76 -+- /'85)i° /'86P^ = 0. (8) 
Ces équations étant du cinquième degré en p, la surface (g) 
paraît être du dixième ordre Mais la solution p = 0, h^-^ = 0 se 
rapporte au plan vers lequel tendent les plans ag et bg lorsque 
