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a et 6 tendent à se confondre avec a'. Pour écarter ce plan, 
ajoutons les deux équations (7) et (8) après avoir multiplié la 
dernière par p'q — pq'-, le résultat divisé par p prend la forme 
F -H F,p F^p' Fsp' -H F,p* = 0. (9) 
L'élimination de p entre les équations (8) et (9) conduit à une 
équation du neuvième degré en x, y, z, t pour la surface (g). 
Le point B est déterminé par les équations (2) et (9); il 
décrit par conséquent une sextique unicursale. Il en est de 
même du point A. 
15. Si les systèmes réglés [a] *et [6] ont un second élément 
uni, a" = b'\ qui correspond à p = oo, on peut poser 
P6=rP2 + sP*. Pg^rT^-t- sT„ (10) 
«24 • °f68 = p2i ^68 == Yu '' resî 
les valeurs de X, \l, v ne sont plus que du second de^ré en p. 
Les valeurs (10) de Pg et Pg ramènent l'équation (5) à 
h-.^ [rhii 5^*7* ^'^'25 s'Wp [r's — rs')hii^^ = 0. (H ) 
La droite g est représentée par les équations (7) et (H), qui 
admettent les deux solutions p = 0, = 0 et p = c», h^^ = 0 ; 
ces solutions se rapportent aux limites des plans ag, bg, lorsque 
a et 6 tendent à se confondre avec a' ou avec a". En éliminant 
^7S et entre les équations (7) et (11), on obtient pour g deux 
équations du troisième degré en p, que nous présentons par 
\y^flUtP-Ç). + D,p = 0; (H) 
f et désignent des constantes, D et D^, des fonctions du 
