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les éléments doubles des deux systèmes correspondent respecti- 
vement à p = 0, p = X . Les paramètres directeurs de a et 6 
étant 
«13 («14 ^i7,)p '3tJ4p^ etc., 
«13 P(au «sOp ^up\ etc., 
les quantités X, {ji, v, après suppression du facteur p, seront des 
fonctions du second degré de p. 
Les équations de g sont 
(H3 -h pH,) (P. + pPJ - (H, pH,) (P3 -f- pP,) = 0, 
(IÏ3 ^ pç\],) (P, -H />pP,) - (H, ^ /ï^H,) (P3 + ppP,) = 0, 
ou 
^51 H- (/i32 ^4.) P /i*2P* = 0, (1 7) 
-H p(h,i + ^*^«P* = 0. (18) 
Elles admettent les solutions p = 0,^31 = 0 et p = oo , ^42 = ^» 
qui correspondent aux limites vers lesquelles tendent les plans ag 
et bg lorsque a et 6 se rapprochent indéfiniment vers un élément 
double. Pour écarter ces plans, éliminons h^i et Â42 entre les 
équations (17) et (18); nous aurons 
hzi -4- (I -4- p]hiiç = 0, (19) 
(p-+-1)/î5, A3, = 0. ("20) 
Ces équations étant du troisième degré en p, la surface {g) est 
du sixième ordre. 
La courbe (A) est définie par les équations (15) et (20); en 
remplaçant par 
H5(-pP.)-H,(-pP,s 
et divisant ensuite par p, on voit que cette courbe est du qua- 
trième ordre. 
